无限的存在（无限之刀锋女皇）你了解多少?

哈喽小伙伴们 ，今天给大家科普一个小知识。在日常生活中我们或多或少的都会接触到无限的存在（无限之刀锋女皇） 方面的一些说法，有的小伙伴还不是很了解，今天就给大家详细的介绍一下关于无限的存在（无限之刀锋女皇） 的相关内容。

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无限存在(无限刀锋女王)原创多多数学网2020-04-16 10:12:48

作者:玛丽安·弗雷伯格，雷切尔·托马斯

译者，多多数学网翻译组成员。

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如果我们能到达宇宙的边缘，我们会看到什么？这个问题很难想象，所以我们很容易得出结论，宇宙没有边界，所以一定是无限的。然而，这并不是必然的结论。有些东西虽然是有限的，但是没有边界，比如球面。它的面积是有限的，但当我们走在这个球体上时，我们永远无法碰到边界。宇宙是有限的还是无限的，目前还没有定论，两种可能性都有相应的数学模型支持。更一般地说，宇宙中是否存在任何无 *** 是一个非常深奥的问题。2013年4月，哲学家、宇宙学家和物理学家聚集在剑桥大学，就这个问题进行讨论和交流。这次会议是宇宙哲学系列会议之一。

我们不需要害怕无限。

长期以来，人类一直在研究无限及其与现实的关系。“物理学对无穷大的研究始于亚里士多德，”剑桥大学宇宙学家约翰·D·巴罗说。“亚里士多德清楚地划分了两种类型的无限。他称其中一个为潜在无限，并非常乐意允许它存在于对世界的描述中。就像一个永远到不了最后一行的列表。自然数是一个很好的例子:1，2，3，4，5...这样，这个清单可以一直列下去——它是无限的。但你永远无法接近这个无限。宇宙可能有无限的大小，可能有无限的过去，也可能注定有无限的生命。但这些都是潜在无限的，所以没必要害怕。潜在无穷大更像是‘无限’的另一种说法——它们没有边界，就像那个列表上的数字一样。”

虽然大多数人都乐于接受“潜在无限”的存在，但我们仍然不知道它是否真的存在。“当我们深入宇宙时，我们的视野非常有限。因为宇宙已经存在了140亿年，”开普敦大学宇宙学家乔治·埃利斯解释说，“宇宙中最快的速度是光速，所以我们最多只能看到140亿光年之外。有点远，但基本就这样了。我们根本没有机会看到无限。就像从地面上的灯塔往外看一样。我们能看到地平线，却看不到更远。在地球上，我们可以飞到地球的另一边。但是在宇宙中，它的体积大到我们无法像在地球表面一样移动。我们被卡在我们所在的这个点上，所以我们只能从这个点看宇宙，到达有限的距离。”

但是，尽管埃利斯提到了有限的过去，宇宙经历的140亿年更像是一种修辞，而不是一种明确的说法。我们知道现在宇宙正在膨胀，所以如果我们回到它膨胀的历史，我们会到达一个特殊的时间点——宇宙大爆炸。我们认为这个点就是宇宙的开始。而物理学界公认的广义相对论和量子力学，并不适用于这一刻。目前可以用一系列理论来描述这一刻的状态，但没有一个是确定的。“一些理论认为宇宙没有开端，而另一些则承认它的存在，”埃利斯说。“基本上，我们只是做出有根据的猜测。我们无法进行可以验证这些理论的实验，因为我们无法获得足够的能量。”

虽然对宇宙大爆炸时情况的描述超出了目前理论的范围，但已经有一个被广泛接受的模型来描述宇宙大爆炸后不久的情况——暴胀理论。加州大学圣克鲁斯分校教授安东尼·阿吉雷(Anthony Aguirre)认为，它可以告诉我们一些关于宇宙大小的信息。“暴胀理论认为，在非常早期的阶段，宇宙呈指数级膨胀，因此在非常短的时间内膨胀了大约2的100次方。在理论研究的早期，人们发现膨胀理论给出了一系列暗示性的预测。其中有些已经得到证实，有些还需要实验来验证。这让我们更加相信膨胀理论，但它也有非常有趣的副作用。”

副作用之一是宇宙不同区域的膨胀速度可能不同。在某些区域，指数膨胀很快停止，产生了一个可观测的宇宙，比如我们自己的区域。而在其他区域，由于宇宙组成的变化空，膨胀会永远进行下去。我们有无限的时间空，不是因为我们假设时间空是无限的，而是因为我们认为有一个过程自然地导致时间空的无限，”阿吉雷说。我认为这是一个非常有趣的区别，因为我们可以从其他方式检测到这个过程。“如果测试结果能让我们相信这就是宇宙的真相，那么时间的无限属性空就是自洽理论的一个推论。

有趣的是，相关理论也提出空的大小仍然取决于我们的观察位置。在广义相对论中，爱因斯坦告诉我们时间空实际上是不可分的，于是有了“时间空”(时空)这个词。如果要单独提时间或者空，就要从数学上把它们分解。“即使像“空是有限还是无限”这样的问题也取决于我们如何分别定义时间和空”阿吉雷解释道。“只有‘时间空’，这是爱因斯坦告诉我们的。我们可以用很多方法把它分解成时间和空。它们从根本上来说是有效的，对于我们考虑的任何特定实验，它们都能给出相同的结果。但它们仍然具有不同的物理意义，对于特定的目的，一些分解比另一些更方便。”

“如果真的存在一个无限的‘时间空’，那么总会有一些方法让我们把它分解，让宇宙看起来是有限的，同时它也在膨胀。它可能会永远膨胀，最终变得无限，但在任何时间点，它仍然是有限的。同时，我们也可以把同一个‘time空’用另一种方式分解，使它在任意时刻都有一个无限空的区间。所以它是一个无限膨胀的宇宙。”在一个膨胀的宇宙中，如果膨胀停止了，那么在空之间就有一个最自然的分解方式，使得宇宙接近于一个均匀的状态(也就是我们所说的扁平宇宙)，给出了空之间的一个无限宇宙。“膨胀理论自然会导致一个统一的、无限的宇宙。这样的宇宙会演化出我们所看到的。如果我们能找到暗示性的证据来证明如此丰富、多面、有趣的无限宇宙，那就真的太棒了。”

真实无限

宇宙的大小是否无穷大，涉及到亚里士多德提到的一种无穷大——势无穷大。我们可以想象这个无限，却无法真正看到。亚里士多德提到的另一种无限是“实无限”。在下面的讨论中，我们考虑的是局部化的和我们实际能测量的东西变成了无限。无限产生的一种情况是在黑洞内部。当一颗大质量恒星坍缩到其内部，没有什么能阻止它，黑洞就形成了。相关理论表明，这将导致某一点的质量密度无穷大。宇宙中存在这样的无限吗？

“黑洞不一定是固体实体，它只是宇宙中的一张脸”，巴罗解释道。“如果我们越过这张脸，进入黑洞，我们将永远出不来。因为摆脱黑洞的引力需要比光速更快的速度。其实很多东西一起塌，密度越来越大。最终在它们周围会形成一个表面，我们称之为‘视界’。当我们进入一个巨大黑洞(比如质量是太阳10亿倍的黑洞)的视界时，情况其实和这个房间里的差不多，没什么特别的。但是如果你试图回去或者离开，你会发现你做不到。黑洞中心的密度将继续无限增加。在黑洞外面，我们看不到里面的任何变化。它是隐藏的，它的效果被视界隔离。视界内部的黑洞无法影响其外部的宇宙。”

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无限画廊-数学家如何思考无限

作者:理查德·伊万·施瓦茨

典当东西

“很久以前，罗杰·彭罗斯提出了一个叫做‘宇宙审查’的猜想。该猜想认为，如果宇宙中真的存在奇点或无穷大，并且没有任何东西可以阻止它们，那么它们将永远被困在视界中。不存在‘裸奇点’这种东西，所以不存在能够影响我们视界之外的宇宙的无限。这个猜想在很多情况下都得到了证明，但远非普遍证明。这是一个非常难的数学问题。”

我们这个世界可能存在的另一种无限是无穷小，或者说是无限可分的。如果我们有一把极其精确的尺子和铅笔，是否可以把一条直线段永远分割成更小的线段，得到我们想要的最小线段？

埃利斯认为这个想法很荒谬。“如果我们把手指分开10cm，真的认为手指之间有一条实点的线，那么手指之间就会有无数个点。那完全不现实。我认为真正的无限只是一个数学概念，而不是对应于物理世界。理查德·费曼说，如果他必须为年轻一代留下什么，他会留下一句话，“物质是由原子组成的”。我们有理由相信，对于石空，也有类似的说法——石空是由最基本的‘石空’的原子组成的。如果我们分开手指，它们之间确实会有大量的点作为物理实体，但它们不是无限的或不可数的。”

如果时间空是由最小的不可分单位组成的，那么一定有一个最小的长度尺度。物理学真的支持这个观点。这些理论称这个长度小于任何物体的普朗克长度。它的大小大约是10的-35次方:这个数在小数点后有34个零。现代观测仪器无法达到这么小的分辨率精度。而且理论上，即使我们有一个仪器可以达到这种精度，我们也无法测量任何尺寸小于普朗克长度的东西。

宇宙热狗

埃利斯对各种无穷大做了一个重要的区分。一方面，数学概念中存在无限性，比如一条直线是无限可分的；另一方面，物理概念的无限关注是自然界中存在或不存在的真实量或现象。但实际上还有另一种我们可能最熟悉的无限。

“现在我们必须区分数学意义上的无限，物理意义上的无限，以及与神学家和哲学家讨论的先验无限，”巴罗说。“这种超验哲学对于街上的普通人来说是非常熟悉的。如果你向他们提到无限，他们会认为他们知道你在说什么。这就像一个神秘主义者对热狗推销员说的话:给我做一个包含一切的热狗(双关语是让我与一切融为一体，原句是让我与一切合二为一)。”

“在许多宗教传统中，‘万物之和’可能与上帝或宇宙的终极存在具有相同的含义。这不同于物理学家和数学家试图处理的更具体的事情。当我们回顾思想史、数学史、物理学史的时候，会发现有人相信数学无穷大；有人相信物理学中的无限；有些人怀疑任何其他形式的先验无限。结合这些对不同类型的无限信念和怀疑，我们得到了2 = 8个不同的选择。”

关于无穷大确实有不同意见。巴罗和阿吉雷都愿意接受数学上的无限，但他们都没有将物理上的无限拒之门外。“发展一个包含无限概念的实用理论没有问题，”阿吉雷解释道。“作为有限的个体，我们只能体验整个宇宙的有限部分。但原则上，我找不到任何理由来限制宇宙应该是有限的还是无限的。”

另一方面，埃利斯不相信物理意义上的无限的存在。他指出，在与物理学相关的数学论证中使用无穷 *** 带来了潜在的问题。他提到了数学家戴维·希尔伯特的一个思想实验:假设我们有一个拥有无数房间的酒店，酒店里住满了客人。但是如果我们让1号房的客人换到2号房，2号房的客人换到3号房...以此类推，每个房间的客人全部换到后一个房间，那么酒店的1号房间就可以再次容纳新的客人——这就产生了一个悖论:因为没有更大人数，酒店的1号房间总是可以容纳新的客人，保证每个人都有住的地方。

因为这个悖论，我们在物理情境中使用“无限”这个概念的时候要非常小心。“有时当人们谈论无穷大时，他们实际上指的是一个非常非常大的数字。他们实际上用“无限”作为这个非常大的数字的代码字。在这种情况下，推测这个非常大的数是什么，只谈这个大数而不谈无穷大，会更有利。有时候人们说无限，其实是指它的深层含义——会导致悖论的含义。如果一个物理学论证或其他证明依赖于这样矛盾的依据，那就是错误的论证，应该被其他更实际的论证所取代。”

总之，关于物理世界无限存在的论证，没有定论。在没有具体科学答案的情况下，寻求哲学的帮助是合理的。“物理学家和哲学家一起交流很重要，”阿吉雷说。“我的许多物理学家同行对哲学家有一种印象，认为他们根本不懂物理。他们在谈论和批评物理学，但他们对物理学了解不多。可能以前有的哲学家是这样的，现在有的哲学家是这样的。但是和我交谈过的哲学家真的懂物理。我认为他们是思考这些基本问题的专家。与更倾向于经验主义和实用主义的物理学家相比，他们可以从更大和不同的角度来看待这个问题。这很有价值。”

下面是这篇文章的精彩评论。

评论1

关于无穷的性质:从整数开始...

这是一个非常深刻而严肃的问题。关于无穷有许多基本问题需要解决，其中一些可能有助于阐明无穷的更深层次的本质。

举个简单的例子，比如一个整数。作为单个实体，它必须包括“所有整数”。这里需要注意的是，这是一组统一的具有某种性质的数的描述。在单个实体的“整数”概念下，没有一个特定的结构可以从外部区分出单个数字(即把“整数”看成一个整体)。这是一个无限的不可数的自然。

这就是这种无限悖论的来源。如果所有的整数都是可用的，那么这个结构就是完整的，它作为一个整体成为所有整数的一个属性，就像类维数的定义域一样。所以一方面，我们有一个统一的无限域，一个无限的单一实体。在这个定义域中，只有当所有的单个整数都被看作一个时，这个无限才是统一的。另一方面，把“整数”的内容看成单个的整数，这些整数的个数是无限的。这又引出了悖论。有趣的是，在这种无限的观点中，似乎存在类似于“波粒二象性”的悖论。

希尔伯特酒店是对“无限”边界的另一种解释。这个解释是基于“无限”的基本成分。它假设大小没有限制，所以我们可以无限制地增加整数——这是对一个不确定无限边界的局部看法。“类维”的视角是把整数的无限性看作所有整数的完整的、固定的、不可计算的属性。

上面对整数无穷性的描述创造了一个有趣的观点。整数作为类维度实体的无限性，代表了一种状态的变化——从单个整数的视角，到作为统一整体的整数的视角。这个无限指的是整数的性质，所以是不可数的实体。作为一个单一的数字，整数是可数的，尽管它是无限的。

评论2

守恒定律与0的关系

能量守恒定律告诉我们，能量不能被创造，也不能被消灭。所以今天存在的能量没有被创造，也不会被消灭。它只会通过熵继续进化。能量守恒和0的关系取决于我们对0的定义。如果0的意思是“没有”，也就是什么都没有，那么它就不可能存在于我们真实的物理世界中。因为在一个只有真实实体存在的世界里，我们无法观察和解释“虚无”。我们也知道空本身是膨胀的，我们能探测到的能量都是运动的，所以它们总是有一个大于0的值。

当我们给现实生活中的一个物体赋值为0时，它就不再存在了。质量为0的物体能量为零，即没有能量。它不会与光量子相互作用，因为它没有内在属性——没有运动，不与光相互作用，没有正负电荷，甚至没有电中性...换句话说，它本身并不存在。

1-1=0是为不存在的物体的数值测量而提出的一个显而易见的概念。如果一个东西不存在，我们无法衡量它有多少不存在，那么我们认为这个东西的价值是0。关于物质的事实是，无论我们怎么说我们没有某物，事实上总有一些——或者从数学上说，某物的量大于0。

评论三

0、无穷大等。

我非常赞同最后一个参与者试图找到的无穷和零之间的联系。这两个符号有一个共同的特点。它们都是用来指代某个量的，但事实并非如此。只要我们不允许不可避免的和故意的矛盾来烦扰和取笑我们，就像他们对康托尔所做的那样，它不一定是一个棘手的问题。

就像匿名不是名字，无家可归不是地址，无国籍不是国籍一样，零和无穷大也不是一个量。有时我们可能需要写下这些单词，并要求其他人提供有关这些项目的信息。我们简单地否认了这些要求存在的假设，因此否认了如实回答它们的可能性。同样，对于“你赚多少？”对于“我要工作多久”回答“0”或者“有什么限制？”答案是“无限期(无限制)”。这个回答不是量化的回答，而是带有拒绝意味的回答。

在本网站其他讨论“自然法”概念的地方，我认为这种表述本身也包含了故意引起的矛盾。即使是幽默的矛盾修饰法也不会因为它的字面意思而让我们困惑，因为它实际上隐含着相反的意思，或者说它表面上所指的东西的不存在——这大概是一个规律。

乔治·埃利斯在文章中说，“如果一个物理论证或其他证明依赖于这种似是而非的论证(如希尔伯特的酒店)，那就是错误的论证，应该被其他更合理的论证所取代。”我建议(去寻找)悖论更先出现的地方。

四点意见

奇点，无限密度，无限高温？？

我不是物理学家，但更像是一个神秘主义者和化学家。当我听到有人把一个奇点描述成一个温度和密度无限大的物体时，我想，这怎么可能呢？也许他们只是指超出我们有限的人类经验的极高的温度和密度。另外，也许这无关紧要。听说一个人在宇宙中沿着一条直线走，最终会回到起点。如果这是真的，那么当一个奇点爆炸时，起初所有的能量都以直线发射。这是否意味着有一天，宇宙中的所有物质都会回归到万物起源的奇点？然后就是这个过程的无限循环。

五条评论

有用的怪物

“对数学家来说，无穷大只是一个无限的数。但对物理学家来说，无穷大是一个可怕的怪物。”加来道雄教授(长着银色长发的男人)说，当无穷大从黑洞的张量方程中导出时。当离黑洞中心的距离为0时，就会出现无穷大。“这意味着黑洞中心的引力是无限的。这里时间停止了，空失去了意义。这意味着我们所知道的关于物理宇宙的一切都崩溃了。现实世界中没有这样的无限。所以爱因斯坦理论的公式有一个根本性的缺陷。”(摘自BBC纪录片《谁害怕一个大黑洞》，地平线，YouTube)

无限不可能解释了相对论的中心命题，并使之成为可能——不可能加速一个有质量的物体使其速度达到光速。因此，它是一个有用的怪物。

丹尼尔·法乔正计划在赫里沃特大学的实验室里建造一个迷你黑洞。这个地方是所有前沿物理学的藏身之处。(摘自YouTube《剥离宇宙:黑洞》)

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